Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа на тему суммы углов

Выделим условие и заключение теоремы: Учитель на доске, а учащиеся в тетрадях изображают треугольник АВС и выполняют соответствующие записи.

Чтобы найти сумму углов треугольника, их надо сложить.

  • Следующий слайд демонстрирует обобщение теоремы для пятиугольника;
  • Что можно сказать о величине угла ABD?

Поэтому пойдём естественным путём: На слайде треугольник АВС. В ходе обсуждения на слайде по щелчку будут происходить соответствующие изменения.

  • Найдем сумму его углов;
  • Учащиеся устно выполняют вычисления по предложенной формуле для треугольника, четырёхугольника и пятиугольника.

Отложим углы А и С от сторон угла В по разные стороны от. Рассмотрим углы 1 и 3. Какой вывод можно сделать? Рассмотрим углы 2 и 4. На каком основании это можно утверждать? Об этом говорит аксиома параллельных. Следовательно, прямые ВМ и ВN совпадают.

Можно ли доказательство упростить? Угол С можно было и не откладывать.

Контрольная работа по геометрии Сумма углов треугольника (7 класс)

Как вы это можете объяснить? Получили развёрнутый угол, составленный из углов 3, 4, 5, соответственно равных углам треугольника АВС. Следующий слайд демонстрирует второй способ доказательства теоремы.

В ходе обсуждения по щелчку происходят соответствующие изменения.

Контрольная работа по геометрии №4 по теме «Сумма углов треугольника»

И, наконец, угол 4 можно даже не рассматривать. Рассмотрим угол МВС и угол С треугольника. Мы практически рассмотрели три способа доказательства теоремы. Первое доказательство выявляет ведущую роль аксиомы параллельных прямых, второе и третье используют признак параллельности прямых и свойства углов при параллельных прямых. Автор нашего учебника Левон Контрольная работа на тему суммы углов Атанасян предлагает идти другим путем: Учитель на доске, а учащиеся в тетрадях через точку В проводят прямую a, параллельную прямой АС.

Затем учащимся предлагается поработать с доказательством теоремы контрольная работа на тему суммы углов учебнику и в результате представить его у доски.

Обращается внимание учащихся на то, что в учебнике иначе расставлены цифры, обозначающие углы, так как логика рассуждений несколько иная. Заслушав кого-либо из учащихся у доски, учитель на доске, а учащиеся в тетрадях по образцу учителя записывают доказательство теоремы.

  1. Следующий слайд посвящён сумме углов выпуклого n-угольника.
  2. Нельзя выполнить ни абсолютно точных построений, ни произвести абсолютно точного измерения, даже на компьютере.
  3. Рассмотрим угол МВС и угол С треугольника.
  4. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Учащимся предлагается дома восстановить полностью доказательство теоремы, предлагаемое автором учебника по математике для 6 класса Дорофеева Г.
  5. В связи с этим необходимо построить две параллельные прямые и секущую, но необходимо это сделать так, чтобы наибольшее количество углов треугольника стали внутренними или входили в них. Измерьте все углы данного треугольника.

Это четвёртый способ доказательства теоремы. Есть и пятый, о котором сегодня уже говорилось. Учащимся предлагается дома восстановить полностью доказательство теоремы, предлагаемое автором учебника по математике для 6 класса Дорофеева Г.

Библиотека

Это задание для желающих. На перемене у учителя можно получить рисунок к этому способу доказательства.

  • Какой вывод можно сделать?
  • Получили развёрнутый угол, составленный из углов 3, 4, 5, соответственно равных углам треугольника АВС.

Этот рисунок демонстрируется и на слайде. Обобщение теоремы Как обобщить теорему? Выявим объект, который есть в теореме. Заменим треугольник другим объектом и сформулируем новое утверждение. Рассмотрим вместо треугольника четырёхугольник. Найти нужно сумму углов четырёхугольника. Следующий слайд демонстрирует обобщение теоремы для четырёхугольника.

Найдем сумму его контрольная работа на тему суммы углов. Следующий слайд демонстрирует обобщение теоремы для пятиугольника. В ходе обсуждения по щелчку на слайде происходят соответствующие изменения. Выслушать предложения учащихся, обсудить два способа определения суммы углов пятиугольника, а третий предложить для домашней самостоятельной работы. Следующий слайд посвящён сумме углов выпуклого n-угольника.

Учащиеся устно выполняют вычисления по предложенной формуле для треугольника, четырёхугольника и пятиугольника.

Презентация по геометрии для 7 класса на тему: Сумма углов треугольника

Применение теоремы к решению задач на нахождение неизвестных углов треугольника Требуется найти неизвестные углы. Задачи предлагаются на слайдах. В ходе решения задач на слайдах по щелчку происходят соответствующие изменения. Тем не менее задача разрешима. Учащимся предлагается обосновать этот момент.

VK
OK
MR
GP