Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа но математике на тему координат

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости». 6 класс.

Сохрани ссылку в одной из сетей: Определение положения точки в пространстве Итак, положение какой-либо контрольная работа но математике на тему координат в пространстве может быть определено только по отношению к каким-либо другим точкам. Та точка, относительно которой рассматривается положение других точек, называется точкой отсчете. Мы так же применим и другое наименование точки отсчета — точка наблюдения. Обычно с точкой отсчета или с точкой наблюдения связывают какую-либо систему координат, которую и называют системой отсчета.

Правая декартова или прямоугольная система координат Эта система координат представляет собой три взаимно перпендикулярных направленных прямых, называемых так же осями координат, пересекающихся в одной точке начале координат. Точка начала координат обычно обозначается буквой О.

Урок 14 контрольная работа по теме векторы 1 уровень

Оси координат носят названия: Ось абсцисс — обозначается как OX; Ось ординат — обозначается как OY; Ось аппликат — обозначается как OZ Теперь объясним, почему эта система координат называется правой. Давайте посмотрим на плоскость XOY с положительного направления оси OZ, например из точки А, как это показано на рисунке. Предположим, что мы начинаем поворачивать ось OX вокруг контрольная работа но математике на тему координат О.

Так вот — правая система координат имеет такое свойство, что, если смотреть на плоскость XOY из какой-либо точки положительной полуоси OZ у нас — это точка Ато, при повороте оси OX на 90 против часовой стрелки, её положительное направление совпадет с положительным направлением оси OY.

Такое решение было принято в научном мире, нам же остается принимать это так, как оно. Итак, после того, как мы определились с системой отсчета в нашем случае — правой декартовой системой координат контрольная работа но математике на тему координат, положение любой точки описывается через значения её координат или другими словами — через величины проекций этой точки на оси координат.

A x, y, zгде x, y, z — и есть координаты точки А. Прямоугольную систему координат можно представить себе, как линии пересечения трех взаимно перпендикулярных плоскостей. Следует заметить, что ориентировать прямоугольную систему координат в пространстве можно как угодно, при этом надо выполнить только одно условие — начало координат должно совпадать с центром отсчета или точкой наблюдения.

Сферическая система координат Положение точки в пространстве можно описать и другим способом. Предположим, что мы выбрали область пространства, в котором располагается точка отсчета О или точка наблюденияи еще нам известно расстояние от точки отсчета до некоторой точки А.

Урок контрольной работы «Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 ЕГЭ»

Соединим эти две точки прямой ОА. Эта прямая называется радиус-вектором и обозначается, как r.

Математика 6 класс Контрольные работы Попова

Все точки, имеющие одно и тоже значение радиус-вектора, лежат на контрольная работа но математике на тему координат, центр которой находится в точке отсчета или точке наблюденияа радиус этой сферы равен, соответственно радиус-вектору. Таким образом, нам становится очевидным, что знание величины радиус-вектора не дает нам однозначного ответа о положении интересующей нас точки.

Далее мы поступим следующим образом — построим две взаимно перпендикулярные плоскости, которые, естественно, дадут линию пересечения, и эта линия будет бесконечной, потому как и сами плоскости ничем не ограничены. Зададим на этой линии точку и обозначим ее, ну например, как точка О1. А теперь совместим эту точку О1 с центром сферы — точкой О и посмотрим, что получается? А получается очень интересная картина: Как одна, так и другая плоскости будут центральными плоскостями.

Точки пересечения линии главного меридиана с поверхностью сферы обозначим, как М1 и М2 Далее мы поступаем следующим образом: Через центр сферы точку О в плоскости главного контрольная работа но математике на тему координат проведем прямую, перпендикулярную линии главного меридиана.

Математика 6 класс Контрольные работы. Попова. Ответы

Обозначим эти точки, как Р1 и Р2. Определение координат точки в пространстве Теперь рассмотрим процесс определения координат точки в пространстве, а так же дадим наименования этим координатам.

Математика

Для полноты картины, при определении положения точки, укажем основные направления, от которых производится отсчет координат, а так же положительное направление при отсчете. Задаем положение в пространстве точки отсчета или точки наблюдения. Обозначим эту точку буквой О.

Строим сферу, радиус которой равен длине радиус-вектора точки А.

  1. Следует заметить, что ориентировать прямоугольную систему координат в пространстве можно как угодно, при этом надо выполнить только одно условие — начало координат должно совпадать с центром отсчета или точкой наблюдения. Рецензия на контрольную работу по теме Метод координат.
  2. Центр сферы располагается в точке отсчета О.
  3. А получается очень интересная картина.

Радиус-вектор точки А — это расстояние между точками О и А. Центр сферы располагается в точке отсчета О. Следует напомнить, что эти плоскости взаимно перпендикулярны и являются центральными. Пересечение этих плоскостей с поверхностью сферы определяет нам положение круга экватора, круга главного меридиана, а так же направление линии главного меридиана и полярной оси.

Определяем положение полюсов полярной оси и полюсов линии главного меридиана. Полюса полярной оси — точки пересечение полярной оси с поверхностью контрольная работа но математике на тему координат.

Полюса линии главного меридиана — это точки пересечения линии главного меридиана с поверхностью сферы. Через точку А и полярную ось строим плоскость, которую назовем плоскостью меридиана точки А. Теперь мы будем определять третью координату. Эта координата определяется положением точки А на ее меридиане. Но вот положение начальной точки, от которой происходит отсчет, контрольная работа но математике на тему координат не определено: Отсчет ведется вдоль линии меридиана от точки Р1 к точке А.

Теперь мы можем окончательно сказать, что положение точки А в сферической системе координат определяется через:

VK
OK
MR
GP