Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа по математике на тему пределы

Разложим числитель и знаменатель на множители. Во-первых, Вы должны хорошо понимать, как раскрыт числитель, сначала мы вынесли за скобку 2, а затем использовали формулу разности квадратов. Уж эту-то формулу нужно знать и видеть. Если в пределе практически любого типа можно вынести число за скобку, то всегда это делаем. Более того, такие числа целесообразно выносить за значок предела.

Да просто чтобы они не контрольная работа по математике на тему пределы под ногами. Главное, потом эти числа не потерять по ходу решения. Обратите внимание, что на заключительном этапе решения я вынес за значок предела двойку, а затем — минус.

  1. Основные свойства сходящихся последовательностей 2 Пусть , , тогда а б в 3 Если и для всех выполняется неравенства , то.
  2. Умножаем числитель на сопряженное выражение.
  3. Помимо рассмотренных типов пределов на практике часто встречаются так называемые Замечательные пределы. Формировать умения и навыки самостоятельного умственного труда 3.
  4. Как Вы, наверное, заметили, у нас в числителе находится разность корней. Разложим числитель на множители.
  5. Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Продолжаем рассматривать неопределенность вида Следующий тип пределов похож на предыдущий тип.

Важно В ходе решения фрагмент типа встречается очень. Сокращать такую дробь. Сначала нужно поменять знак у числителя или у знаменателя вынести -1 за скобки.

Вычисление пределов - контрольная работа

Вообще, я заметил, что чаще всего в нахождении пределов данного типа приходится решать два квадратных уравнения, то есть и в числителе и в знаменателе находятся квадратные трехчлены. Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение Продолжаем рассматривать неопределенность вида Следующий тип пределов похож на предыдущий тип.

Единственное, помимо многочленов, у нас добавятся корни.

Условия контрольных работ по алгебре, геометрии, векторам.

Пример 6 Начинаем решать. Данное действие обычно проводится мысленно или на черновике. Получена неопределенность видакоторую нужно устранять. Как Вы, наверное, заметили, контрольная работа по математике на тему пределы нас в числителе находится разность корней. А от корней в математике принято, по возможности, избавляться. А без них жизнь проще. Когда в числителе знаменателе находится разность корней или корень минус какое-нибудь числото для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение.

Вспоминаем нашу нетленную формулу разности квадратов: И смотрим на наш предел: Теперь для применения формулы осталось организовать которое и называется сопряженным выражением. Умножаем числитель на сопряженное выражение: Обратите внимание, что под корнями при этой операции мы ничего не трогаем.

Хорошо, мы организовали, но выражение-то под знаком предела изменилось! А для того, чтобы оно не менялось, нужно его разделить на то же самое, то есть контрольная работа по математике на тему пределы То есть, мы умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение.

Контрольная работа № 1 на тему «Пределы функции»

В известной степени, это искусственный прием. Теперь самое время применить вверху формулу: Неопределенность не пропала попробуйте подставить тройкуда и корни тоже не исчезли. Но с суммой корней всё значительно проще, ее можно превратить в постоянное число.

Да просто подставить тройку под корни: Число, как уже отмечалось ранее, лучше вынести за значок предела. Как должно выглядеть решение данного примера в чистовом варианте?

Умножим числитель и знаменатель на контрольная работа по математике на тему пределы выражение. Пример 7 Сначала попробуйте решить его самостоятельно. Окончательное решение примера может выглядеть так: Разложим числитель на множители: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение Спасибо за внимание. Помимо рассмотренных типов пределов на практике часто встречаются так называемые Замечательные пределы.

VK
OK
MR
GP