Оригинальные учебные работы для студентов


Курсовая работа по дисциплине дискретная математика

Расширение графа - это превращение, линии, соединяющей любые две вершины графа в элементарный путь введением новых промежуточных вершин на этой линии. Сжатие графа - это превращение элементарного пути, соединяющего две любые вершины графа, в линию. Если граф содержит вершины Х1 и Y1то операцией стягивания называется исключение всех дуг между вершинами Х1 и Y1 и превращение всех вершин в одну общую вершину Х.

Дискретная математика

Некоторые числа теории графов Пусть существует мультиграф с b вершинами, p ребрами, и R компонентами связности, тогда цикломатическое число мультиграфа определяется равенством: Число единиц в строке равно степени соответствующей вершины. Матрицей инциденций ориентированного графа G X,U называется прямоугольная матрица порядка [m x n] n - мощность множества Х, m - мощность множества U. Каждый элемент которой определяется следующим образом: Дополнительная матрица графа G X,U представляет курсовая работа по дисциплине дискретная математика квадратную матрицу А1которая получается из матрицы смежности этого графа путем замены всех нулей единицами и наоборот.

Деревья и прадеревья Деревом называется неориентированный связный граф с числом вершин не менее двух, не содержащий петель и циклов. Вершины, инцидентные только одной курсовая работа по дисциплине дискретная математика дерева, называются висячими.

Прадрево - ориентированное дерево. Календарное планирование программ сетевыми методами Сетью называется конечный граф G X,Yбез циклов и петель, ориентированный в одном общем направлении от вершин V, являющимися входами графа, к вершинам W, являющимися выходами. Сетевое планирование и управление программами включает три основных этапа: Этап структурного планирования начинается с разбиения программы на четко определенные операции.

Затем определяются оценки продолжительности операций и строится сетевая модель сетевой график, стрелочная диаграммакаждая дуга стрелка которой отображает работу.

Вся сетевая модель в целом является графическим представлением взаимосвязей операций программы.

  • Имеются n различных предметов а1, а2, а3, …, аn;
  • Если граф содержит вершины Х1 и Y1 , то операцией стягивания называется исключение всех дуг между вершинами Х1 и Y1 и превращение всех вершин в одну общую вершину Х;
  • Расширение графа - это превращение, линии, соединяющей любые две вершины графа в элементарный путь введением новых промежуточных вершин на этой линии;
  • Теорема о разложении графа на попарно реберно-непересекающиеся цепи;
  • Из них составляют всевозможные расстановки длины k;
  • Теория графов имеет большую привлекательность для специалистов в области проектирования для построения эффективных алгоритмов и анализа их сложности.

Построение сетевой модели на этапе структурного планирования позволяет детально проанализировать все операции и внести улучшения в структуру программы еще до начала ее реализации. Однако еще более существенную роль играет курсовая работа по дисциплине дискретная математика сетевой модели для разработки календарного плана выполнения программы. Конечной целью этапа календарного планирования является построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой операции, а также ее взаимосвязи с другими операциями программы.

Кроме того, календарный график должен давать возможность выявлять критические операции с точки зрения временикоторым необходимо уделять особое внимание, чтобы закончить программу в директивный срок. Что касается некритических операций, то календарный план должен позволять определять их резервы времени, которые можно выгодно использовать при задержке выполнения таких операций или с позиций эффективного использования ресурсов.

  • По принятой в СПУ терминологии каждая операция представляется ориентировано дугой, а каждое событие - узлом вершиной;
  • Возведение высказывания в степень;
  • Так в виде ориентированных графов можно представить любую логическую или функционально - логическую схему;
  • Экстремальные элементы в частично упорядоченные множествах и подмножествах;
  • Графическая интерпретация различных моделей графов дана на Рис;
  • Не требуется, что длина дуги была пропорциональна продолжительности операции, а графическое изображение дуг не обязательно должно представлять прямолинейный отрезок.

Заключительным этапом является оперативное управление процессом реализации программы. Этот этап включает использование сетевой модели и календарного графика для составления периодических отчетов о ходе выполнения программы. Сетевая модель подвергается анализу и в случае необходимости корректируется. В этом случае разрабатывается новый календарный план выполнения остальной части программы.

Синтез комбинационных схем. Учебное пособие к курсовой работе по дисциплине "Дискретная математика"

Сетевая модель Сетевая модель отображает взаимосвязи между операциями и порядок их выполнения отношение упорядочения или следования Как правило, для представления операции используется стрелка ориентированная дуганаправление которой соответствует процессу реализации программы во времени. Отношение упорядоченное между операциями задается с помощью событий. Событие определяется как момент времени, когда завершаются одни операции и начинаются.

Начальная и конечная точки любой операции описываются, таким образом, парой событий, которые обычно называют начальным событием и конечным событием. Операции, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие. По принятой в СПУ терминологии каждая операция представляется ориентировано курсовая работа по дисциплине дискретная математика, а каждое событие - узлом вершиной.

Не требуется, что длина дуги была пропорциональна продолжительности операции, а графическое изображение дуг не обязательно должно представлять прямолинейный отрезок.

Курсовая работа по дисциплине дискретная математика операций во времени задается порядком нумерации событий, причем номер начального события всегда меньше номера конечного. Такой способ нумерации особенно удобен выполнении вычислений на ЭВМ.

Дискретная математика. Автор: Солодухин К.С., редактор: в авторской редакции

Правила построения сетевой модели Правило курсовая работа по дисциплине дискретная математика. Каждая операция в сети представляется одной и только одной дугой стрелкой. Ни одна из операций не должна появляться в модели дважды. При этом следует различать случай, когда какая-либо операция разбивается на части; тогда каждая часть изображается отдельной дугой.

Так, например, прокладку трубопровода можно расчленить на прокладку отдельных секций и рассматривать прокладку каждой секции как самостоятельную операцию. Ни одна пара операций не должна определяться одинаковыми начальным и конечным событиями. Возможность неоднозначного определения операций через события появляется в курсовая работа по дисциплине дискретная математика, когда две или большее число операций допустимо выполнять одновременно.

Пример этого случая приведен на рис. Чтобы исключить такую "ошибку" между А и конечным начальным событием или между В и конечным начальным событием, вводится фиктивная операция D.

В результате операции А и В определяются теперь однозначно парой событий, отличающихся либо номером начального, либо номером конечного события. Следует обратить внимание на то, что фиктивные операции не требуют затрат ни времени, ни ресурсов.

VK
OK
MR
GP