Оригинальные учебные работы для студентов


Основы теории вероятностей и математической статистики реферат

Основной сферой её применения в тот период была математическая обработка результатов наблюдений, содержащих случайные погрешности, а также расчёты рисков в страховом деле и других статистических параметров. Среди главных прикладных задач теории вероятностей и математической статистики XIX века можно назвать следующие[ 1]: Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма значительно.

Математическая статистика

Им написано около 130 работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей". Чебышев Пафнутий Львович — работал в области математического анализа: Чебышевым была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома.

Важное направление исследований основы теории вероятностей и математической статистики реферат математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов.

Марков Андрей Андреевич — выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Марков является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Марковские процессы обладают следующим Марковским свойством: В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны.

Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию Марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов. Марков существенно продвинул классические основы теории вероятностей и математической статистики реферат предшественников, касающиеся закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей, а также распространил их и на цепи Маркова.

Заключение Российская наука в первый период своего развития не имела независимого существования.

  1. На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы.
  2. На основе математической статистики особенно интенсивно разрабатываются статистические методы исследования и контроля массового производства, статистические методы в области физики, гидрологии, климатологии, звёздной астрономии, биологии, медицины и другие. Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности.
  3. Изложение материала в обоих учебниках сопровождается решением задач, правда в большинстве своём это задачи чисто математической тематики, не имеющие отношение к практике.

На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы. Но в основы теории вероятностей и математической статистики реферат период российская наука сделалась вполне самостоятельной и в свою очередь влияла на науку европейскую и американскую. Чистые и прикладные науки в России дали огромные результаты, и основы теории вероятностей и математической статистики реферат российским ученым ведущее место среди ученых других стран.

Изучение вероятностно-статистического материала продиктовано самой жизнью. Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности. Вероятностный характер многих явлений действительности во многом определяет поведение человека, и курс должен формировать соответствующие практические ориентиры, вооружать учащихся, как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных.

Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех.

Необходимость формирования вероятностного мышления обусловлена и тем, что вероятностные закономерности универсальны: И только в новой России были внесены существенные изменения в программу по математике в стандартах второго поколения. В 19 веке российская наука получила мощный толчок.

  • Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности;
  • Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов;
  • Позднее были разработаны факторный анализ[1] и многочисленные нелинейные обобщения;
  • Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей позволяющую оценить надежность и точность выводов делаемых на основании ограниченного статистического материала напр;
  • Это связано с одной стороны с динамикой развития самой стохастики, как отрасли математического знания, основные разделы которой находятся в стадии постоянного становления.

Математика включала в себя несколько дисциплин: Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России появляются ученые с мировым именем: К концу 19 века, стараниями Н.

  • Дети должны научиться извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, порой противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска и шансы на успех;
  • Марков Андрей Андреевич — выдающийся русский математик, внёс большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел;
  • К ним относятся в частности кластер-анализ нацеленный на выделение групп объектов похожих друг на друга и многомерное шкалирование позволяющее наглядно представить объекты на плоскости в наименьшей степени исказив расстояния между ними;
  • Естественная логика развития образования привела к тому, что, широко распространившись в университетской среде, стохастика, постепенно перешла и в сферу школьного образования.

Бугаева, формируется активная московская математическая школа. Основы теории вероятностей и математической статистики реферат многом такая прогрессивная позиция российской школы обуславливалась серьезными научными разработками в этой области отечественных ученых. Отдавая должное роли России в становлении и развитии этой новой области математических знаний, зарубежные ученые называли теорию вероятностей русской наукой. Щеглов в своем школьном учебнике алгебры предлагает для изучения такие вопросы теории вероятностей: Вероятности для явлений одно другим заменяемых.

В учебнике даются первоначальные представления об этих понятиях, разбираются примеры с решениями. В известном в России и неоднократно издававшемся учебнике начальной алгебры К. О вероятности человеческой жизни. Попытки включения элементов теории вероятностей и статистики в программы различных учебных заведений предпринимались в России неоднократно, начиная с первой половины XIX века. В частности, известно, что они некоторое время преподавались в Царскосельском лицее.

Периодически появляясь, а затем вновь исчезая, они во второй половине XIX века утвердились в реальных и кадетских училищах России. Хотя в Советском Союзе в те годы работало много крупнейших специалистов основы теории вероятностей и математической статистики реферат мировым именем в области теории вероятностей и математической статистики, в практику школьного преподавания элементы теории вероятностей так и не были включены.

Даже когда в конце шестидесятых годов в нашей стране под руководством А. Колмогорова была осуществлена радикальная реформа школьного математического образования, в новых программах элементам теории вероятностей и статистики так и не нашлось места. Сказывалось отсутствие экспериментально проверенных методик, учебно-методической литературы.

Пугало и смутное предчувствие трудностей, с которыми из-за необычности материала неизбежно столкнулись бы учителя и школьники. И все же некоторые подвижки произошли. Было принято решение о включении элементов теории вероятностей и статистики в перечень рекомендуемых факультативных занятий, а также о возможности по усмотрению учителя включения этих вопросов в программу школ с углубленным изучением математики.

2.1 Основные понятия выборочного метода

Введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается. Третий период истории теории вероятностей, вторая половина XIX. Бернулли; во второй период развития теории вероятностей следует отметить работы М.

Основы теории вероятностей и математической статистики реферат по вопросам теории вероятностей, связанным с математической статистикой, и В. Буняковского по применениям теории вероятностей к страховому делу, статистике и демографии.

Теория вероятностей — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или что то же самое вероятность не наступления события А весьма мала.

В соответствии с принципом "пренебрежения достаточно малыми вероятностями" такое событие справедливо считают практически достоверным. Основы теории вероятностей и математической статистики реферат можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов. Возможность применения методов теории вероятностей к изучению статистических закономерностей, относящихся к весьма далёким друг от друга областям науки, основана на том, что вероятности событий всегда удовлетворяют некоторым простым соотношениям, о которых будет сказано ниже.

Изучение свойств вероятностей событий на основе этих простых соотношений и составляет предмет теории вероятностей. Наиболее просто определяются основные понятия теории вероятностей как математической дисциплины в рамках так называемой элементарной теории вероятностей. Бернулли конец 17 — начало 18 вековП. Лапласа 2-я половина 18 — начало 19 веков и С. Пуассона 1-я половина 19 века. В России методы математической статистики в применении к демографии и страховому делу развивал на основе теории вероятностей В.

Многие вопросы теории статистических основы теории вероятностей и математической статистики реферат были по существу разработаны на основе теории ошибок и метода наименьших квадратов [К. Гаусс 1-я половина 19 века и А.

Марков конец 19 — начало 20 веков ]. Кетле 19 век, БельгияФ. Гальтона 19 век, Великобритания и К. Пирсона конец 19 — начало 20 веков, Великобритания имели большое значение, но по уровню использования достижений теории вероятностей отставали от работ русской школы. Пирсон — Великобритания, Ю. Вальд — США], деятельность которых началась в 20-х годах 20 века. Смирновым, заложившим основы теории непараметрических методов математической статистики, Ю.

На основе математической статистики особенно интенсивно разрабатываются статистические методы исследования и контроля массового производства, статистические методы в области физики, гидрологии, климатологии, звёздной астрономии, биологии, медицины и. Итак, математическая статистика возникла XVII. Маркову ,Гауссу, Кетле и др. Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Якоба Бернулли 1654 — 1705. Доказанная им теорема, получившая в последствии название Закона больших чисел, была первым теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.

Дальнейшими успехами теория вероятностей обязана Муавру, Лапласу, Гауссу, Пуассону и др. Новые наиболее плодотворные основы теории вероятностей и математической статистики реферат связаны с именем П. Чебышева 1821 — 1894 и его учеников.

  • Теория цепей Маркова выросла в огромную и весьма важную область научных исследований — теорию Марковских случайных процессов, которая в свою очередь представляет основу общей теории стохастических процессов;
  • Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики;
  • К ним относятся в частности кластер-анализ нацеленный на выделение групп объектов похожих друг на друга и многомерное шкалирование позволяющее наглядно представить объекты на плоскости в наименьшей степени исказив расстояния между ними;
  • О вероятности человеческой жизни.

Однако попытки такой организации образования принимались в России и раньше — по крайней мере, с середины XIX века.

Функционально наиболее удачным оказался самый простой и самый первый проект, в ходе основы теории вероятностей и математической статистики реферат в 1864 году произошло дифференцирование среднего образования. Именно тогда появляется классическая гимназия и реальная школа. Первая целенаправленно готовила к поступлению в университет, вторая — ориентировала на практическую деятельность и поступление в специализированные учебные заведения. Вероятностно-статистический материал обладает огромным воспитывающим потенциалом, его изучение влияет на развитие интеллектуальных способностей, усиливает прикладной аспект курса математики, способствует развитию интереса к предмету.

В России методы математической в применении к демографии и страховому делу развивал на основе теории вероятностей В. Решающее значение для всего дальнейшего развития М. Гаусс 1-я половина 19. Марков конец 19 — начало 20 вв. Теория вероятностей — это наука, изучающая использование специфических методов для решения задач, которые возникают при рассмотрении случайных величин.

  1. Но часто эксперимент представляет собой черный ящик выдающий лишь некие результаты по которым требуется сделать вывод о свойствах самого эксперимента.
  2. Первая целенаправленно готовила к поступлению в университет, вторая — ориентировала на практическую деятельность и поступление в специализированные учебные заведения.
  3. Бугаева, формируется активная московская математическая школа. Строго обоснованы обычно лишь асимптотические результаты.

Она раскрывает закономерности, которые относятся к массовым явлениям. Эти методы не могут предсказать исход случайного явления, но могут предсказать суммарный результат. Следовательно, если мы изучим законы, которые управляют случайными событиями, то сможем при необходимости изменить ход этих событий. Одной из главных сфер применения теории вероятностей является экономика. Планирование, исследование и прогнозирование экономических явлений невозможны без построения экономико-математических моделей, которые опираются на теорию вероятностей.

Например, при качественном анализе направленности развития аграрных отношений в России первой половины XIX. Преодолеть возникшие затруднения помогло обращение к основы теории вероятностей и математической статистики реферат статистике, открывшей исследователю возможности познания, не существующие при качественном анализе проблемы.

VK
OK
MR
GP